Здравствуйте! Закончил институт Мвд, диплом юрист по специальности "Правоохранительная деятельность ". Звание старший лейтенант. Но службу в армии не проходил. Получил военный билет. Возьмут ли служить по контракту без армии ?

Да, разумеется. У Вас уже есть воинское звание, поэтому "срочная служба" не предусмотрена. Правда одно уточнение - Ваше звание - "ст.лейтенант" каким образом получено? Полностью "в запасе", или Вы были действующим сотрудником МВД и у Вас "специально звание" (внутренней службы, юстиции и т.д.)? При поступлении в ВВ МВД могут быть небольшие "затруднения", т.к. в самих ВВ МВД звания не специальные, а просто "армейские".
А вот схема поиска "места" для контрактной службы уже описывалась - поиск в.ч., встреча с командованием, получение предписания, прибытие в военкомат и заключение контракта.

А если есть административное правонарушение, был лишен прав 2 года назад. Будет ли это влиять?

Обычно - нет. Особенно, если "тот самый" срок лишения истек. Если не прошел срок лишения - тут тяжелей гадать... (именно гадать, т.к. никаких жестких инструкций нет. на местячковое усмотрение)

Спасибо за ответы!