Как ею пользоваться? Писать заявление на военкома, мол, вот, хочу служить там-то и там-то?

О каких коннкретно льготах идет речь ?

Насколько я знаю всяким там мастерам спорта по шахматам и боксу не пологается никаких дополнительных льгот по службе.

Другое дело-напиши заявление военкому, что хочешь например попасть в СпНаз так как имеешь разряд по каратэ или наоборот-хочешь попасть на флот так как имеешь разряд по гребле или плаванью
Военком может быть постарается засунуть темя в определенную команду, но не факт...

Твою дальнейшую судьбу в части все-равно будет решать командир части

Эй! Я же специально написал "при призыве", а не "по службе"
Я имел в виду право выбора места прохождения службы.

С КМС по шашкам можно куда угодно проситься... А льгот как таковых нет, есть только преимущества....

Пожалуй, что не выбор места службы, а рода войск . Хз как сейчас, а лет двадцать обратно при прохождении всей этой волокиты в военкомате просто приносили разрядные книжки и на мандатке про них докладывали, когда комиссия (после заключения медкомиссии о категории годности) решала, в какие войска направить.

Хакас.

В военкомате при предъявлении удостоверения разрядника или КМС или МС по какому-либо виду спорта ( бронзовые и так далее медали со всяких там чемпионатов и игр не учитываем), ты гипотетически можешь расчитывать только на то, что военком возможно предпримет какие-либо действия по зачислению тебя в команду определенного рода войск.
Хочешь в морпех-пойдешь в команду, но никто тебе не сможет гарантировать, что ты попадешь там в спортроту, разведроту или писарем. Этого не знает ни военком ни офицер-покупатель.
А вот по приезду на КМБ, командир части уже "будет посмотреть" на твои звания и титулы, договариваться и хлопотать о дальнейшей службе в определенном подразделении надо будет уже там и с ним.
Необязательно напрямую идти к какому-нибудь полковнику и гремя корочками проситься на определенное место. Как правило, при прибытии пополнения (у меня так было), командиры с разных подразделений сами стараются выбрать себе из молодых солдат лучшие кандидатуры.

При моей службе уже на КМБ отбирали парней в разведроты, на склады, в штаб и т.д.
А после "учебки", по приезду в боевую часть это было еще более ярко выражено...